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作者：李 文
你见过上面这个八卦图吗？这是个中圆由阴阳二鱼交互，圆周上等分着天、水、山、雷、风、火、地、泽八种宇宙基本质态，经卦又称作乾、坎、艮、震、巽、离、坤、兑的浑圆宇宙图形，是我们华夏先祖伟大的发现和创造之一。
我告诉你，八卦中本来就含有二进制数据。《易经》和《易传》不仅准确地表达了这一数理概念，而且就“易”字本身也反映了这种哲性思想。且看这个“易”字，上半字是“日”，下半字是“月”；前者性阳，后者性阴，这阴阳二性就是最基本的二进制数据基础。再者，“易”有三义之说：一曰“简易”，即易理中最根本的单纯、简单变化；二曰“变易”，即以“日”“月”为总代表的所有阴阳属性物质自然交互的运动变化；三曰“不易”，即以万变不离“日”“月”、阴阳互根间的规律性变化。这三条基本原则可以依《易传》里“《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”及“生生之谓易……”等进行解释。
八卦是靠（—）阳爻符号及（- -）阴爻符号组成的，无论乾、坎、艮、震、巽、离、坤、兑八卦的任意变化，都离不开这阴阳二性。而四象、八卦、六十四卦，也以这阴阳爻式排列。这里，我们取（—）阳爻符号数作“１”，取（- -）阴爻符号数作“０”，四象中的“太阳”、“少阴”、“少阳”、“太阴”就分别为 11、01、10、00 的数；而八卦的乾、坎、艮、震、巽、离、坤、兑，就分别得出为 111、011、101、001、110、010、100、000的数。
用同样的数理概念，我们可用“０”和“１”涉入卦中，“000111”数即为“泰”卦，“001111”数成为“大壮”卦……依次类推，用“０”和“１”排成的六位“位组”，总共可排出1625702400个卦象，而六十四卦的卦象只是其中极少一部分。下边是二进制经与十进制比较的另一种说法，虽记法不同，但实质上没根本的区别。
在我们惯用的十进制数中，共有0～9十个数码，逢十进一，且十用“10”表示。在二进制数中，只有0、1两个数码，逢二进一，且二用“10”表示。如果把八卦中的“—”阳爻符号记作“0”，（- -）阴爻符号记作“1”，那么每一卦就表示一个二进制数。八卦所表示的数与对应的二进制数和十进制数如下列：
卦 名： 乾 兑 离 震 巽 坎 艮 坤
二进制数： 000 001 010 011 100 101 110 111
十进制数： 0 1 2 3 4 5 6 7
假设把每两个八卦拼成“履、观”卦象的话，那就有了8×8﹦64（个）卦。
二进制数与十进制数怎样互化呢？请看下表:
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二进制 |
1 |
10 |
100 |
1000 |
….. |
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十进制 |
20=1 |
21=2 |
22 =4 |
23=8 |
….. |
即二进制数从右向左每一位上的1，表示十进制数中的1、2、4、8、16、32、64、…。因此把一个二进制数化成十进制数就非常方便。例如：
11111(二)=16＋8＋4＋2＋1=31(十)；
100011(二)=32＋0＋0＋0＋2＋1=35(十)。
十进制数化成二进制数也不难，只要把该数写成几个2n数的和，依次写出1或0就可以了。例如：
19(十)=16＋2＋1＝10011(二)；
38(十)=32＋4＋2＝100110(二)。
为什么《易经》要使用二进制语言，还有阴爻和阳爻起源的相关争论，至今仍旧众说不一，喋喋不休。但肯定的说：阴爻和阳爻是一种具备计算功能的二进制“数字”，跟现代计算机所使用的数据位（比特）实质无异。发现微积分的德国数学家、哲学家莱布尼茨，第一个发现“八卦”与二进制之间的密切联系，并受《易经》的启发，设计了一个能作乘法的计算机,并于1673年特地到巴黎制造。他的发现不仅是继帕斯卡加法机（1642年）之后计算机工具的又一进步，还专门系统地阐述过二进制与八卦间的密切关系。
通过以上，《易经》给了我们这样一个提示：数据具有把事物某些属性规范化后的表现形式，它能被识别，也可以被描述，例如十进制数、二进制数、字符等……所有事物信息也潜在其中。如果说构成数理逻辑系统的科学是科学的话，那么比数学家、哲学家莱布尼茨先出了两千余年的我国《易经》，定当更富有特殊意义的科学价值。
2005年10月25日
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